Курс: І курс, група МІ-19

Предмет: математичний аналіз

Дата, час та місце проведення: 6.11.19,, 305 аудиторія

Мета лекції:

·       освітня: сформулювати поняття про похідну та диференціал функції, розглянути приклади задач, розв’язання яких приводить до поняття похідної функції, з’ясувати геометричну і механічну інтерпретацію похідної 1-го порядку.

·       розвивальна: розвивати логічне та абстрактне мислення, увагу, уяву та пам’ять.

·       виховна: виховувати математичну культуру студентів.

План

1. Приклади задач, розв’язання яких приводить до поняття похідної функції.

2. Означення похідної та диференціала функції.

3. Геометрична і механічна інтерпретація похідної 1-го порядку.

Лекція повністю відповідала поставленій меті та змісту теми, несла в собі науковий характер. Дана лекція була початком вивчення нового змістового модуля, але спиралась на попередньо вивчений матеріал. Тому, викладач попередньо попередив учнів про повторення раніше вивченого матеріалу, а на початку даної лекції провів актуалізацію опорних знань у формі фронтального опитування зі змістовного модуля «Числова послідовність. Границя числової послідовності». Протягом всієї лекції відчувався зворотній зв’язок, викладач часто звертався до аудиторії, ставлячи їм запитання, на які студенти в свою чергу давали відповіді. Також студенти активно брали участь у обговоренні деяких тверджень.

Запропонований лектором (викладачем) план лекції був послідовним та логічним, всі пункти плану буди розкриті в повній мірі, деякі властивості були надані учням на самостійне опрацювання, порекомендувавши студентам декілька джерел з математичного аналізу, які допоможуть їм в опрацюванні матеріалу та є корисними під час підготовки до рейтинг-контролів.

Теоретичний матеріал для сприйняття та його засвоєння не був досить складним, оскільки з певними поняття студенти були знайомі зі шкільного курсу. Володимир Вікторович пояснював матеріал в доступній формі, при цьому слідкував за правильністю формулювань наукових тверджень.

Для мотивації навчальної діяльності студентів, лектор робив невеликі перерви для того, щоб наголосити на практичному значенні похідної, а саме демонстрував зв’язок з іншими розділами вищої математики та іншими науками. Наприклад, було наголошено, що похідна та диференціал досить часто використовуються для розв’язання практичних задач на швидкість, шлях, прискорення з фізики, механіки.

Завдяки таким невеликим відступам під час лекції не відчувалося перевантаження змісту лекції науковими термінами, простежувалася активізація навчальної діяльності та підвищення уваги студентів. Під час розгляду певних властивостей проводилася аналогія із трактуванням в інших посібниках з математичного аналізу та диференціального числення як такого.

Викладач слідкував за грамотністю математичної культури мовлення, послідовністю та лаконічністю своїх міркувань. Подання конкретного та абстрактного матеріалу було оптимально збалансоване.

Крім того окремо було наголошено на тому, що теорія диференціального зчислення є невід’ємною частиною математики та має велике професійне значення для тих студентів, які планують отримати вищу математичну освіту. Тема лекції не носить в собі наукової новизни, проте часто використовується у теоретичній фізиці, механіці. Проте Володимир Вікторович не зупинявся на конретних прикладах теоретичної фізики, наголосивши, що на старших курсах студенти вивчатимуть дану дисципліну, і зможуть використовувати здобуті знання у наукових дослідженнях, експериментах.

При виведенні формул, під час роботи біля дошки викладач часто звертався до аудиторії, стимулював пам’ять студентів шляхом постановки проблемних питань, наприклад: «За допомогою якого означення або теореми слід зробити наступний перехід?», пов’язуючи раніше вивчений матеріал і матеріал лекції. Коли студенти ( або студент) правильно відповідаючи, то викладач хвалив їх, коли неправильно – то підбадьорював, іноді навіть жартуючи.

На лекції також час від часу простежувалась довіра до студентів, стосовно їх компетентності, наприклад, при записі формул для означення похідної. Викладач повідомив студентам на основі яких означень , раніше вивчених, потрібно записати формулу похідної, а студенти запис нової формули здійснювали самостійно.

Для стимуляції пізнавального процесу, викладач в досить цікавій та інтригуючій формі розпочав лекцію, а саме: зайшов до аудиторії у гарному настрої, в спонукальній формі привітав студентів зі святом. Коли на обличчях студентів був подив та вони запитали про яке свято йде мова, то викладач відповів «Як? Ви і не знаєте? Сьогодні ж свято похідної і диференціалу!». Хід роздумів викладача та студентів постійно відбувався у форму діалогу «Запитання – Відповідь», так при доведенні властивостей викладач слідкував за обґрунтованістю етапів переходу від одного запису до іншого, часто задаючи запитання типу : «Чому саме так?»,  «Обґрунтуй».

Протягом лекції викладач намагався постійно стимулювати інтерес студентів. Володимир Вікторович з розумінням ставився до важкості певних моментів для студентів. Для цього викладач наводив декілька прикладів, демонстрував їх розв’язання студентам. Розв’язуючи приклади, викладач встановлював зворотній зв’язок, задаючи запитання аудиторії, які наводили їх на відповідь.

Протягом лекції у студентів домінувала стійка, довільна увага, адже певні моменти були дещо складними для студентів і вимагали зосередженості. Проте викладач вдало, час від часу, активізовував і мимовільну увагу роблячи паузи під час мовлення та шляхом зміни інтонації.

Викладач своєю подачею матеріалу забезпечив активізацію розумових операцій шляхом постановки запитань, що вимагають порівняння, наприклад: при дослідженні властивостей похідної, пов’язаної з арифметичними діями лектор неодноразово повторював, що потрібно весь час проводити аналогію, а конкретно в даному випадку аналогію з властивостями границі числової послідовності. Вони за своєю сутністю схожі, однак різняться записами.

Викладач намагався сприяти осмисленому, структурному сприйняттю студентами матеріалу, звертаючись до аудиторії для перевірки та корекції якості усвідомленого матеріалу. Зворотній зв’язок зі студентами посилювався за рахунок постановки контрольних питань в евристичній формі, викладач спонукав студентів до евристичного діалогу, переважно починаючи з питань «Що ви знаєте про дане поняття?», «Хто може доповнити відповідь?»; доцільно використовував його на лекції. Наприкінці лекції викладач узагальнив весь пройдений матеріал, що стало досить вдалим завершенням лекції.

Протягом лекції викладач дотримувався педагогічного такту, звертаючись до студентів з повагою на «Ви», намагався створити доброзичливу атмосфери співпраці.  Студенти поважають викладача та поводили себе на занятті відповідно.

На різних етапах лекції аудиторія мала різний стан. Зокрема на початку лекції студенти були бадьорі, з піднесеним настроєм, оскільки змогли перепочити на перерві та під час повторення попередньо вивченого матеріалу добре та активно відповідали, на основному етапі увага студентів трохи була розсіяна, оскільки мали труднощі з певними властивостями, але викладач не припиняв слідкувати за зосередженістю студентів, у разі потреби робив перерви, змінював інтонацію. Коли студенти перейшли до пункту, який мав приклади (практичного характеру), то їх увага значно підвищувалася.

На мій погляд лекція пройшла на дуже високому рівні, поставлена мета була досягнута, викладач доцільно обрав доброзичливий стиль спілкування, що забезпечило невимушену атмосферу.