Відвідала пару студентки-практикантки Козакової Катерини Володимирівни. Тема лекції"Гіпербола: канонічне рівняння і властивості". Пара розпочалася вчасно, Катерина Володимирівна на перерві підготувала малюнки, які знадобляться під час лекції. Проводячи лекцію спиралась частково на попередню тему, оскільки студенти тоді вчили еліпс, і його властивості схожі. Сказала, что на початку наступної пари буде с/р за даною темою, тому студенти намагались розібратись в даній темі, а не просто записувати.

Курс: І курс, група МІ-19

Предмет: математичний аналіз

Дата, час та місце проведення: 6.11.19,, 305 аудиторія

Мета лекції:

·       освітня: сформулювати поняття про похідну та диференціал функції, розглянути приклади задач, розв’язання яких приводить до поняття похідної функції, з’ясувати геометричну і механічну інтерпретацію похідної 1-го порядку.

·       розвивальна: розвивати логічне та абстрактне мислення, увагу, уяву та пам’ять.

·       виховна: виховувати математичну культуру студентів.

План

1. Приклади задач, розв’язання яких приводить до поняття похідної функції.

2. Означення похідної та диференціала функції.

3. Геометрична і механічна інтерпретація похідної 1-го порядку.

Лекція повністю відповідала поставленій меті та змісту теми, несла в собі науковий характер. Дана лекція була початком вивчення нового змістового модуля, але спиралась на попередньо вивчений матеріал. Тому, викладач попередньо попередив учнів про повторення раніше вивченого матеріалу, а на початку даної лекції провів актуалізацію опорних знань у формі фронтального опитування зі змістовного модуля «Числова послідовність. Границя числової послідовності». Протягом всієї лекції відчувався зворотній зв’язок, викладач часто звертався до аудиторії, ставлячи їм запитання, на які студенти в свою чергу давали відповіді. Також студенти активно брали участь у обговоренні деяких тверджень.

Запропонований лектором (викладачем) план лекції був послідовним та логічним, всі пункти плану буди розкриті в повній мірі, деякі властивості були надані учням на самостійне опрацювання, порекомендувавши студентам декілька джерел з математичного аналізу, які допоможуть їм в опрацюванні матеріалу та є корисними під час підготовки до рейтинг-контролів.

Теоретичний матеріал для сприйняття та його засвоєння не був досить складним, оскільки з певними поняття студенти були знайомі зі шкільного курсу. Володимир Вікторович пояснював матеріал в доступній формі, при цьому слідкував за правильністю формулювань наукових тверджень.

Для мотивації навчальної діяльності студентів, лектор робив невеликі перерви для того, щоб наголосити на практичному значенні похідної, а саме демонстрував зв’язок з іншими розділами вищої математики та іншими науками. Наприклад, було наголошено, що похідна та диференціал досить часто використовуються для розв’язання практичних задач на швидкість, шлях, прискорення з фізики, механіки.

Завдяки таким невеликим відступам під час лекції не відчувалося перевантаження змісту лекції науковими термінами, простежувалася активізація навчальної діяльності та підвищення уваги студентів. Під час розгляду певних властивостей проводилася аналогія із трактуванням в інших посібниках з математичного аналізу та диференціального числення як такого.

Викладач слідкував за грамотністю математичної культури мовлення, послідовністю та лаконічністю своїх міркувань. Подання конкретного та абстрактного матеріалу було оптимально збалансоване.

Крім того окремо було наголошено на тому, що теорія диференціального зчислення є невід’ємною частиною математики та має велике професійне значення для тих студентів, які планують отримати вищу математичну освіту. Тема лекції не носить в собі наукової новизни, проте часто використовується у теоретичній фізиці, механіці. Проте Володимир Вікторович не зупинявся на конретних прикладах теоретичної фізики, наголосивши, що на старших курсах студенти вивчатимуть дану дисципліну, і зможуть використовувати здобуті знання у наукових дослідженнях, експериментах.

При виведенні формул, під час роботи біля дошки викладач часто звертався до аудиторії, стимулював пам’ять студентів шляхом постановки проблемних питань, наприклад: «За допомогою якого означення або теореми слід зробити наступний перехід?», пов’язуючи раніше вивчений матеріал і матеріал лекції. Коли студенти ( або студент) правильно відповідаючи, то викладач хвалив їх, коли неправильно – то підбадьорював, іноді навіть жартуючи.

На лекції також час від часу простежувалась довіра до студентів, стосовно їх компетентності, наприклад, при записі формул для означення похідної. Викладач повідомив студентам на основі яких означень , раніше вивчених, потрібно записати формулу похідної, а студенти запис нової формули здійснювали самостійно.

Для стимуляції пізнавального процесу, викладач в досить цікавій та інтригуючій формі розпочав лекцію, а саме: зайшов до аудиторії у гарному настрої, в спонукальній формі привітав студентів зі святом. Коли на обличчях студентів був подив та вони запитали про яке свято йде мова, то викладач відповів «Як? Ви і не знаєте? Сьогодні ж свято похідної і диференціалу!». Хід роздумів викладача та студентів постійно відбувався у форму діалогу «Запитання – Відповідь», так при доведенні властивостей викладач слідкував за обґрунтованістю етапів переходу від одного запису до іншого, часто задаючи запитання типу : «Чому саме так?»,  «Обґрунтуй».

Протягом лекції викладач намагався постійно стимулювати інтерес студентів. Володимир Вікторович з розумінням ставився до важкості певних моментів для студентів. Для цього викладач наводив декілька прикладів, демонстрував їх розв’язання студентам. Розв’язуючи приклади, викладач встановлював зворотній зв’язок, задаючи запитання аудиторії, які наводили їх на відповідь.

Протягом лекції у студентів домінувала стійка, довільна увага, адже певні моменти були дещо складними для студентів і вимагали зосередженості. Проте викладач вдало, час від часу, активізовував і мимовільну увагу роблячи паузи під час мовлення та шляхом зміни інтонації.

Викладач своєю подачею матеріалу забезпечив активізацію розумових операцій шляхом постановки запитань, що вимагають порівняння, наприклад: при дослідженні властивостей похідної, пов’язаної з арифметичними діями лектор неодноразово повторював, що потрібно весь час проводити аналогію, а конкретно в даному випадку аналогію з властивостями границі числової послідовності. Вони за своєю сутністю схожі, однак різняться записами.

Викладач намагався сприяти осмисленому, структурному сприйняттю студентами матеріалу, звертаючись до аудиторії для перевірки та корекції якості усвідомленого матеріалу. Зворотній зв’язок зі студентами посилювався за рахунок постановки контрольних питань в евристичній формі, викладач спонукав студентів до евристичного діалогу, переважно починаючи з питань «Що ви знаєте про дане поняття?», «Хто може доповнити відповідь?»; доцільно використовував його на лекції. Наприкінці лекції викладач узагальнив весь пройдений матеріал, що стало досить вдалим завершенням лекції.

Протягом лекції викладач дотримувався педагогічного такту, звертаючись до студентів з повагою на «Ви», намагався створити доброзичливу атмосфери співпраці.  Студенти поважають викладача та поводили себе на занятті відповідно.

На різних етапах лекції аудиторія мала різний стан. Зокрема на початку лекції студенти були бадьорі, з піднесеним настроєм, оскільки змогли перепочити на перерві та під час повторення попередньо вивченого матеріалу добре та активно відповідали, на основному етапі увага студентів трохи була розсіяна, оскільки мали труднощі з певними властивостями, але викладач не припиняв слідкувати за зосередженістю студентів, у разі потреби робив перерви, змінював інтонацію. Коли студенти перейшли до пункту, який мав приклади (практичного характеру), то їх увага значно підвищувалася.

На мій погляд лекція пройшла на дуже високому рівні, поставлена мета була досягнута, викладач доцільно обрав доброзичливий стиль спілкування, що забезпечило невимушену атмосферу.

Пара розпочалася вчасно. Руслан Юрійович розпочав з перевірки теоретичних знань за допомогою бесіди. Завдяки опитуваню студенти налаштувались на тему пари "Необхідна і достатня умови". Пара була практичного характеру. Кожен студент виходив до дошки і розв'язував задачі. Після кожної розв'язаної задачі Руслан Юрійович підводив підсумки, тобто яку теорему чи властивість ми використовуємо. Якщо в студентів виникали сумніви, то вчитель приводив приклади з життя. Студенти задавали питання з місця, якщо було щось не зрозуміло і Руслан Юрійович пояснював ще раз. Армаш Тетяна Сергіївна вмішувалась під час пари, один раз підправила, а в інші рази шуткуючи. Коли студенти розв'язували задачі, Руслан Юрійович задавав питання проблемного характеру: якщо необхідна умова буде інша і тд.  Під кінець пари в  студентів увага була вже трохи розсіяна , тому Руслан Юрійович вирішив дати завдання про предикати.  Наприкінці пари Руслан Юрійович підвів підсумки, задав домашнє завдання.

Під час практики я була закріплена за керівником практики Дереза Ірина Сергііївна, а за групою першого курсу МІ-19, керівник якої є Світлана Геннадіївна.

2 курс

Диференціальна геометрія

Тема «Кривина і кручення гладкої лінії»

13:50-15:10

Мета лекції:

навчальна: розглянути поняття кривини та кручення лінії, радіуса кривої; вивести формули кривини та кручення  в натуральній та довільній параметризації; записати формули Френе.

розвивальна: розвивати увагу, уяву та навички самоконтролю, розвивати логічне мислення, слухову та зорову пам’ять;

виховна: продовжити особистісне виховання у студентів пізнавального інтересу до диференціальної геометрії, комунікативного вміння співпрацювати з викладачем, одногрупниками, прагнення до змагальної навчально-математичної діяльності.

Мета лекції повністю відповідає темі. Лекція має чітко визначену структуру і складається з чотирьох пунктів, такий розподіл полегшує сприйняття лекції студентами. Також студентів ознайомлено з літературою, якою можна користуватися під час підготовки до практичного заняття та екзамену.

Тема даної лекції випливає з попередніх тем, а тому студентами сприймається досить легко, оскільки вона не перевантажена новими термінами. Для доведення нових формул використовуються вже знайомі студентам формули, властивості,теореми тощо. Викладач вільно володіє матеріалом і тому оскільки в підручниках написано досить важко, викладач підлаштував лекцію під даний вік та розумові можливості студентів, чітко пояснює кожен новий термін, наводить приклади з життя, згадує термінологію минулих занять, а також показує зв’язок диференціальної та аналітичної геометрії і математичного аналізу. Наголошує на тому, що без належних знань з тих предметів дуже важко засвоїти тему даної лекції.

Викладач майже всю лекцію використовує дошку, для наочності будує всі необхідні рисунки, виводить формули та записує їх загальний вид, оскільки на слух це майже не реально сприймати. Всі записи та рисунки на дошці виконано охайно Викладач постійно робить паузи на важливих моментах та наголошує, що потрібно підкреслити в своїх записах. В лекції використовується принцип «від простого до складного».

 Даний матеріал не використовується в школі, але важливий для професійного розвитку студентів-математиків.

В ході пояснення теми, викладач грамотно і досить виразно спілкується з аудиторією в діалогової манері, використовуючи відповідні ситуації, інтонацію, задаючи риторичні запитання, роблячи паузи, щоб дати студентам можливість подумати над поставленою проблемою. Коли студент правильно відповідав на запитання викладач хвалила, таким чином заохочувала студента працювати далі.

Лекція викладача захоплююча,жива, висока культура спілкування, яскраво виражений контакт з аудиторією, помірно виражена міміка та жестикуляція. Викладач спокійний та впевнений, тактовний і вміру вимогливий до студентів, охайний, саме тому розташовує до себе студентів. Підтримувати тишу і дисципліну на занятті не становило жодних проблем, тому що група досить спокійна, і студенти зацікавлені в отриманні максимальних знань з даної теми, так як усвідомлюють їх необхідність для практичного заняття та для складання іспитів.

Протягом лекції викладач постійно включав довільну та мимовільну увагу студентів. За допомогою прикладів з життя, жартів та запитань створював умови для розподільної уваги. Для кращого осмислення та розуміння матеріалу, викладач використовував проблемні ситуації. Матеріал подається цікаво, а  усе, що цікавить людину, запам’ятовується нею значно легше й утримується у свідомості довше, ніж нецікаве. Викладач протягом пари застосовує прийоми асоціації, які сприяли довільному запам’ятовуванню матеріалу,а схожість матеріалу на вже засвоєний раніше сприяє мимовільному запам’ятовуванню.

В ході лекції викладач використовував пошаговість, логічність в поясненні матеріалу, що забезпечує логічність мислення учнів. Окрім проблемних ситуацій також апелював до репродуктивного мислення: знання пропонувалися в готовому вигляді, але пояснювалося звідки вони виводяться, використовувалося багаторазове повторення.

Узагальнюючи все вищезазначене, можна сказати, що лекція пройшла на високому рівні. В кінці лекції викладач узагальнила матеріал, що вивчався протягом пари та підвела підсумок пари. Таким чином, мету лекції досягнено, всі поняття розібрали, формули вивели, студенти були активними та зацікавленими.